Задача 30993 На сторонах АС и ВС треугольника АВС...

ladykaramel

2018-11-13 15:32:13

На сторонах АС и ВС треугольника АВС отмечены соответственно точки М и N так, что АМ : МС = 4 : 5, а ВN : ВС = 0,25. Отрезки ВМ и АN пересекаются в точке Р. Найти длину АР, если РN = 10.
*
РЕШАТЬ ПО ТЕОРЕМЕ МИНЕЛАЯ.

sova

2018-11-13 16:54:52

Прямая MB пересекает две стороны АС и AN треугольника ACN и продолжение стороны CN в точке В
По теореме Менелая

(CB:BN)*(NP:PA)*(AM:MC)=1

(4:1)*((NP:PA)*(4:5)=1

NP=10
PA=32