№77315. При каком значении p вектора a (0; 1; 2) и b (0; р; -2) взаимно перпендикулярны.

№77314. Найти площадь треугольника, построенного на векторах x и y , если угол между ними 60°, а xy=sqrt(3).

№77313. Решите уравнение sin 2x = cos( Зп/2– x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [– 3п; –3п/2]

№77312. Дан треугольник АВС с углом В = 60° и прямым углом А. Найти произведение векторов СА и СВ если АВ = 4.

№77311. Вектора m и n, образуют угол в 60°, а |m|=4, |n|=3, Найти |m+n|. Ответы: √37

-2√37

-√37

2√37

№77310. Найти косинус угла между векторами a+b и а-b, если a (-1; 2; 0) и b (0; 2; 0) Ответы: 1/2sqrt(17), -1/2sqrt(17), 1/sqrt(17), -1/sqrt(17).

№77309. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD
пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если = 13
BK=13 и =10
CK=10.

№77308. Определить угол между векторами а (0; 1; 0) и b (1; 0; 0) Ответы: 60°

90°

30°

45°

№77307.
вычислить скалярное произведение a-b и a+2b, если |a|=1, |b|=2, a (a^b)= π/3
Ответы: 6

8

4

– 6

№77306. Полина хотела положить на пол в ванной комнате площадью 
9
9 м² шестиугольную плитку белого цвета. Площадь одной плитки — 
210
210 см². Однако в магазине ей больше понравилась бежевая плитка той же шестиугольной формы. Периметр одной бежевой плитки в 
1
,
5
1,5 раза больше, чем периметр одной белой плитки. Какое минимальное количество таких бежевых плиток нужно купить, чтобы хватило на укладку пола?

№77305. Найти частное решение уравнения y^2 + x^2y' = 0, удовлетворяющее начальному условию y(-1)=1.

№77304. На шахте "Сердце Донбасса" выкачивают воду из шахты два насоса. Первый насос выкачает норму за 45 минут, а второй - за 30 минут. За сколько минут оба насоса при совместной работе выкачают воды?

№77303. В основании треугольной усеченной пирамиды ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC. Ребро AA1 перпендикулярно плоскости основания. Вычисли указанные величины, если AA1 = 8, AC = 20, AC1 = 5 и AB = 21.

№77302.
Четыре лампы, рассчитанные на напряжение 3 В и силу тока 0,3 А, Надо включить параллельно и питать от источника с напряжением 5,4 В. Какой длины надо взять никелиновую проволоку сечением 0,5 мм2, чтобы изготовить резистор для включения его последовательно с блоком ламп, для обеспечения номинальной работы лампочек

№77301. Допоможіть, будь ласка. Потрібно завтра до 15.00