Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 77305 Найти частное решение уравнения y^2 +...

Условие

Найти частное решение уравнения y2 + x2y' = 0, удовлетворяющее начальному условию y(–1)=1.

математика ВУЗ 124

Решение

y`=dy/dx


y2+x2·(dy/dx)=0

y2dx+x2dy=0 – уравнение с разделяющимися переменными


dx/x2=–dy/y2

Интегрируем

∫ dx/x2=– ∫ dy/y2

(–1/x)+С=(1/y)

(1/у)+(1/х)=С – общее решение


При
х=–1
у=1

(1/1) +(1/(–1)= С

С=0

(1/у)+(1/х)=0 – частное решение

Обсуждения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК