Задача 77307 ...

632f635587d19127bff140f0

5/5/2024 10:00:26 AM

вычислить скалярное произведение a-b и a+2b, если |a|=1, |b|=2, a (a^b)= π/3
Ответы: 6

8

4

– 6

5f3ea7e3faf909182968ddd9

5/9/2024 4:29:33 PM

★

(vector{a}-vector{b})*(vector{a}+2vector{b})=

применяем законы[i] векторной [/i] АЛГЕБРЫ


Раскрываем скобки как в алгебре

=vector{a}*vector{a}-vector{b}*vector{a}+2vector{a}*vector{b}-2vector{b}*vector{b}=

По определению скалярного произведения

=|vector{a}|*|vector{a}|*cos( ∠vector{a},vector{a})-|vector{b}|*|vector{a}|*cos( ∠vector{b},vector{a})+2|vector{a}|*|vector{b}|*cos( ∠vector{a},vector{b})-2|vector{b}|*|vector{b}|cos( ∠vector{b},vector{b})=


=1*1*cos0 ° -2*1*cos(π/3)+2*1*2*cos(π/3)-2*2*2*cos0 ° =

=1*1*1-2*1*(1/2)+2*2*(1/2)-2*2*2*1=[red][b]-6[/b][/red]