Профиль пользователя vk90688661

. Оцените достоверность разности результатов тестирования по некоему
параметру X при использовании различных типов условий:
1 тип 48 49 42 46 47 45 41 42 42 45
2 тип 39 39 37 39 39 39 35 37 35 36

Над случайной величиной, распределенной по нормальному закону,
произведено N опытов. Получены оценочные значения математического
ожидания – X и среднеквадратического отклонения – s. Найдите доверительный
интервал с заданной надежностью β.
1. N = 10, X = 4.6, s = 1.2, β = 0.99
2. N = 20, X = 5.6, s = 1.05, β = 0.99
3. N = 40, X = 55, s = 12, β = 0.95

Монета подбрасывается 600 раз. Найти вероятность, что орел выпадет
ровно: а) 300 раз, б) 320 раз (3.3%, 0.9%))

В обычный учебный день вероятность присутствия студента на лекции
равна 0.6. Найти вероятность того, что из 120 студентов на лекции будут
присутствовать: а) не менее половины, б) 25-50%, с ) не менее 70%. (98.7%,
1.3%, 1.3%)

Монета подбрасывается 600 раз. Найти вероятность, что орел выпадет
ровно: а) 300 раз, б) 320 раз (3.3%, 0.9%))

У всех 10 участников группы поддержки в сумке есть бутылочка с
водой. Составьте закон распределения случайной величины «объем бутылки,
лежащей в сумке наугад выбранного студента группы», если поло-
54
вина носит с собой бутылки по 0,5 литров, Вася-водохлёб берет с собой бутылку
на 1,5 литра, две участницы носят по 1 литру, Соне в сумку влезает
только бутылочка на 0,33 литра, а Маша свою забыла дома.

У двух девочек-одноклассниц в ушах по 6 серёжек, у одной – по 5, у
троих – по 4, одна девочка ходит вообще без ушных украшений, остальные
носят по 2 серьги. Составьте закон распределения случайной величины
«число сережек в ушах наугад выбранной девочки из данного класса», если
всего в классе 15 девочек.

Артем, Петя, Коля, Саша и Иннокентий – одноклассники. В понедельник
первые трое принесли домой по 2 двойки, Саша – 1, а Иннокентий – 4. За
каждую двойку папы раздают сыновьям по 2 подзатыльника. Составьте закон
распределения случайной величины, показывающей число подзатыльников,
полученных наугад выбранным мальчиком.

Девочка гуляет с собакой с понедельника по четверг 1 раз, в пятницу
и субботу – по 2 раза, в воскресенье – 3 раза. Составьте закон распределения
случайной величины «число прогулок девочки с собакой в день недели,
выбранный наугад».

На одном из этажей общежития находится 20 комнат, в 4-х живет по
3 человека, в 5-ти – по 4, в остальных – по 2. Составьте закон распределения
случайной величины «количество жильцов в наугад выбранной комнате
на данном этаже».

. Портной пришил две пуговицы к верхней одежде. Вероятности оторваться
для первой и второй пуговиц соответственно равны 0.4 и 0.1. После
месяца ношения этой одежды одна из пуговиц оторвалась. Какова вероятность
того, что это первая пуговица?

В урне содержится 7 черных и 3 белых шара. Наудачу извлечены два
шара. Найдите вероятность того, что они оба окажутся белыми.

Две команды по 20 спортсменов производят жеребьевку для присвоения
номеров участникам соревнований. Два брата входят в состав различных
команд. Найдите вероятность того, что братья будут участвовать в соревнованиях
под одним и тем же номером 18.

Заболеваемость гриппом в городе А составляет 40 %, а в городе В –
45 %. Какова вероятность того, что случайно выбранный житель из этих
двух городов заболел гриппом?

. На раздаточном прилавке столовой выставлено 12 стаканов с кефиром
и 10 стаканов с компотом. Какова вероятность при выборе наугад напитков
взять 2 раза подряд стакан компота?

39. Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найдите вероятность
того, что студент знает 2 вопроса, содержащихся в его экзаменационном
билете.

. В ремонтную мастерскую поступают в среднем 50 % телевизоров, 30
% магнитофонов, 20 % стиральных машин. Вероятность полного ремонта
телевизора равна 0.7, магнитофона – 0.8, а стиральной машины – 0.9. Бытовой
прибор, поступивший в мастерскую, был отремонтирован. Найдите вероятность
того, что этот прибор – телевизор.

В вазе лежат 5 яблок и 3 груши. Из них одна груша и одно яблоко
«зеленые». Наудачу вытаскивают один не «зеленый» плод. Какова вероятность
того, что это груша?

Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна Р.
Найдите вероятность трех попаданий при пяти выстрелах, если Р = 0.99.

В урне содержится 8 черных и 4 белых шара. Наудачу извлечен один
шар. Найдите вероятность того, что второй шар, извлеченный из урны,
окажется белым, если первый извлеченный шар оказался черным.

Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие A –
«число делится на 5»; событие B – «число оканчивается нулем». Что означают
события А – В и AB ?

На торговом прилавке разложены 10 булок хлеба первого сорта и 8
булок высшего сорта. Весь хлеб свежий, кроме 1 черствой булки первого
сорта и 1 булки высшего сорта. Какова вероятность взять наугад свежую
булку?

Спортсмен попадает в кольцо баскетбольной корзины с середины
поля с вероятностью 0.55. Какова вероятность промаха?

Вероятность выигрыша в лотерею составляет 0.01. Найдите вероятность
проигрыша в лотерею.

Игральная кость бросается один раз. Чему равна вероятность того,
что на верхней грани выпадет 5 очков?

. На столе лежат регистрационные карты 15 пациентов, из них только
5 прошли флюорографию в этом году. Найдите вероятность того, что при
случайном выборе карт будет взята карта пациента, не проходившего
флюорографию в текущем году

В корзине лежат 10 помидоров, 5 мандаринов, 5 яблок и 2 свеклы.
Какова вероятность выбрать наугад один фрукт?

К остановке подошли 2 автобуса и 3 троллейбуса. Какова вероятность
того, что студент при случайном выборе транспорта поедет в автобусе?

В коробке лежат 28 конфет, из них 20 содержат апельсиновую начинку,
остальные 8 – лимонную. Какова вероятность вынуть наугад конфету
с апельсиновой начинкой?

Для участия в студенческих соревнованиях выделено из первой
группы курса 4 студента, из второй – 6 студентов. Вероятность того, что
студенты первой и второй групп попадут в сборную института соответственно
равна 0.9 и 0.6. Наудачу выбранный студент в итоге соревнования
попал в сборную. К какой группе, вероятнее всего, принадлежал этот студент?