Профиль пользователя vk305708338

Результаты наблюдений над с. в. X (рост мужчины) представлены в виде статистического ряда:

Проверить при уровне значимости α = 0,05 гипотезу H0 о том, что с. в. X подчиняется нормальному закону распределения, используя критерий согласия Пирсона. (прикреплено изображение)

2. Пользуясь ММП, оценить вероятность появления герба, если при 10 бросаниях монеты герб появился 6 раз.

2. На телефонной станции производились наблюдения за числом неправильных соединений в минуту. Результаты наблюдений в течение часа представлены в виде статистического распределения.

[m]
\begin{array}{c|ccccccc}
x_i & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
n_i & 8 & 17 & 16 & 10 & 6 & 2 & 1 \\
\end{array}
[/m]

Найти выборочные среднее и дисперсию. Сравнить распределение частостей с распределением Пуассона [m] p_{n,m} \approx \frac{e^{-a} \cdot a^m}{m!} [/m].

1. Найти и построить эмпирическую функцию распределения для выборки, представленной статистическим рядом.

| xi | 1 | 3 | 6 |
|----|----|----|----|
| ni | 10 | 8 | 12 |

2. Нормально распределенная с. в. X задана плотностью вероятностей

[m] f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{- \frac{x^2}{2}}. [/m]

Найти: а) вероятность попадания с. в. в интервал (1,3); б) симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 0,8926 попадет с. в. X в результате опыта; в) [m] M_0 X [/m] и [m] M_e X [/m]. Построить нормальную кривую f(x).

1. Известно, что с. в. X ∼ N(3, 2). Найти
P{-3 < X < 5}, P{X ≤ 4}, P{|X - 3| < 6}. (прикреплено изображение)

Проводятся 3 независимых испытания, в каждом из которых вероятность наступления некоторого события постоянна и равна р. Пусть X — число появлений события А в этом опыте. Найти D(X), если известно, что M(X) = 2,1.

Решить задачу

F(x) = { 0, при x ≤ A
0,25 x², при A < x ≤ B
1 , при x > B

Найти значения A, B, MX, ơx (прикреплено изображение)

Найти аналитическое выражение для:

а)F(x)
б)f(x)
(прикреплено изображение)

Найдите производную функции a) y=(1/2)^x-1/(3^x)+4^x ... (прикреплено изображение)

Найти производную функции

a) y = (e^x+lnx)/(e^x-lnx)

б) y = sqrt(x)(x^5+sqrt(x)-2)

Решить, используя второй замечательный предел (прикреплено изображение)

Найти пределы функций, используя первый замечательный предел
А) lim x → pi/2
sin2x/tg4x
Б)lim x → 2
(x-2)*ctgπx
В) lim x → 0
1-cos4x/2x*tg2x
Г) lim x → 0
arcsin7x/sin4x
Д) lim x → ∝
x*sin(2/x)

lim
x -> 2

x^2 - 2x
---------
√x^2 + 6x - 4 (прикреплено изображение)

Построить графики функций:
1) y=lnx^2
2) y=||x-2|-3|
3) y=x-2/x+3
4) y=- sqrt(подкоренное выражение)x +2
5)y=cosex

Найти уравнение прямой:
а) образующей с осью Ox угол pi/3 и пересекающей ось Oу в точке (0;–6)
б) параллельной оси Ох и отсекающей на оси Oу отрезок, равный 2
в) отсекающей на осях координат отрезки, равные 3 и 4.
2) Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(4;4) и отсекающей от координатного угла треугольник площадью S=4