Задача 45575 Найти аналитическое выражение...

vk305708338

2020-03-29 21:40:39

Найти аналитическое выражение для:

а)F(x)
б)f(x)

sova

2020-03-30 11:32:43

★

Два участка прямой
первый y=kx на [0;4]
проходит через точку (4;0,5)
подставляем координаты и находим k;
0,5=k*4 ⇒ k=[m]\frac{1}{8}[/m],

Вторая прямая вида y=kx+b
проходит через точки
(5;0,5) и (6;1)
{0,5=5k+b
{1=6k+b
Вычитаем из второго первое: k=0,5
b=0,5-5k=0,5-5*0,5=0,5-2,5=-2

Функция F(x)задана 6 разными выражениями. Одна большая фигурная скобка на 6 строк и в ней:

{0, если x ≤ 0
{[m]\frac{1}{8}x[/m], если 0 < x ≤ 4
{0,5, если 4 < x ≤ 5
{[m]\frac{1}{2}x-2[/m],если 5 < x ≤ 6
{1, если x > 6

f(x)=F `(x)
Одна большая фигурная скобка на 6 строк и в ней:
{0, если x ≤ 0
{[m]\frac{1}{8}[/m], если 0 < x ≤ 4
{0, если 4 < x ≤ 5
{[m]\frac{1}{2}[/m],если 5 < x ≤ 6
{0, если x > 6