№31433. Условие задания представлено изображением

№31432. Монета подбрасывается 600 раз. Найти вероятность, что орел выпадет
ровно: а) 300 раз, б) 320 раз (3.3%, 0.9%))

№31431. Экзаменационный билет № 38

1. Найти предел
[m]
\lim_{{x→∞}} (\sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x^{2} - 1})
[/m]

2. Найти производную функции [m] y = ln arctg \sqrt{1 + x^{2}} [/m]

3. Вычислить интеграл
[m]
\int_{{\pi/4}}^{{\pi/3}} \frac{e^{tgx}}{cos^{2}x} dx
[/m]

№31430. 1) [m]\lim_{x \to 0} \frac{arcsin3x}{2x}[/m]

2) Найти производную y=arcsin sqrt(x)

3) [m]\int_{0}^{2} \sqrt{4-x^2} dx[/m] (подстановка x=2sint)

№31429. У всех 10 участников группы поддержки в сумке есть бутылочка с
водой. Составьте закон распределения случайной величины «объем бутылки,
лежащей в сумке наугад выбранного студента группы», если поло-
54
вина носит с собой бутылки по 0,5 литров, Вася-водохлёб берет с собой бутылку
на 1,5 литра, две участницы носят по 1 литру, Соне в сумку влезает
только бутылочка на 0,33 литра, а Маша свою забыла дома.

№31428. У двух девочек-одноклассниц в ушах по 6 серёжек, у одной – по 5, у
троих – по 4, одна девочка ходит вообще без ушных украшений, остальные
носят по 2 серьги. Составьте закон распределения случайной величины
«число сережек в ушах наугад выбранной девочки из данного класса», если
всего в классе 15 девочек.

№31427. Артем, Петя, Коля, Саша и Иннокентий – одноклассники. В понедельник
первые трое принесли домой по 2 двойки, Саша – 1, а Иннокентий – 4. За
каждую двойку папы раздают сыновьям по 2 подзатыльника. Составьте закон
распределения случайной величины, показывающей число подзатыльников,
полученных наугад выбранным мальчиком.

№31426. Девочка гуляет с собакой с понедельника по четверг 1 раз, в пятницу
и субботу – по 2 раза, в воскресенье – 3 раза. Составьте закон распределения
случайной величины «число прогулок девочки с собакой в день недели,
выбранный наугад».

№31425. [block](log(x+1)x)/(log(x+1)(3x+2)) < 1[/block]

№31424. ABCA1B1C1-правильная призма.АА1-4 см,ВС-6 см,М-середина стороны С1 и А1.Найти периметр сечения плоскостью ВМС.

№31423. На одном из этажей общежития находится 20 комнат, в 4-х живет по
3 человека, в 5-ти – по 4, в остальных – по 2. Составьте закон распределения
случайной величины «количество жильцов в наугад выбранной комнате
на данном этаже».

№31422. . Портной пришил две пуговицы к верхней одежде. Вероятности оторваться
для первой и второй пуговиц соответственно равны 0.4 и 0.1. После
месяца ношения этой одежды одна из пуговиц оторвалась. Какова вероятность
того, что это первая пуговица?

№31421. В урне содержится 7 черных и 3 белых шара. Наудачу извлечены два
шара. Найдите вероятность того, что они оба окажутся белыми.

№31420. Две команды по 20 спортсменов производят жеребьевку для присвоения
номеров участникам соревнований. Два брата входят в состав различных
команд. Найдите вероятность того, что братья будут участвовать в соревнованиях
под одним и тем же номером 18.

№31419. Заболеваемость гриппом в городе А составляет 40 %, а в городе В –
45 %. Какова вероятность того, что случайно выбранный житель из этих
двух городов заболел гриппом?