№76862. Параллельные плоскости а и в пересекающие стороны угла АВС в точках А1 и С1 и. А2, С2 соответственно. Найти ВС1, если А1В: А2В=3:5, ВС2-15см.

№76861. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3-3x^2-12x+24 на отрезке [-2;1]. И объясните, почему после 26-15 получилось 1, а не 11?

№76860. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к функции:

f(x) = 3√2 sin(x) - 2√2 cos(x) в точке с абсциссой, равной x₀ = π/4

№76859. На рисунке изображен график функции, к которому проведены касательные в нескольких точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

Точки Значения производной
А) L 1) 0.85
Б) N 2) -3.74
В) M 3) -0.65
Г) K 4) 4.18

№76858. На рисунке изображен график функции y = f(x) и несколько точек на оси абсцисс.
Отметьте точки, в которых производная функции f(x) положительна.

Отметьте все соответствующие ответы:
☐ -8
☐ -6
☐ -4
☐ 1
☐ -3
☐ -1

№76857. Найдите f(x), если f'(x) = -6x^2 + 2x + 2 и f(1) = 11

№76856. Материальная точка движется прямолинейно по закону: S = 40t^(3/2) / 27 + 16
Найдите скорость этой точки в момент t = 81

№76855. Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.

№76854. Функция y = f(x) определена на промежутке (-2;7). На рисунке
изображен график ее производной. Найдите число касательных
к графику функции y = f(x), которые наклонены под углом в 30°
к положительному направлению оси абсцисс.

№76853. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к функции:

f(x) = cos(x)/sqrt(3) - 4sin(x) в точке с абсциссой, равной x0 = -π/3

№76852. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к функции:

f(x) = 9x + 3√x в точке с абсциссой, равной x₀ = 9

№76851. На рисунке изображен график функции y = f'(x) - производной функции f(x) и несколько точек на оcи абсцисс. Отметьте точки, которые лежат в промежутке убывания функции f(x).

Отметьте все соответствующие ответы:

[ ] 4

[ ] 1

[ ] -1

[ ] -3

[ ] -5

[ ] -4

№76850. Найдите f(x), если f'(x) = 6x² - 2x - 2 и f(-2) = -8

№76849. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 4x - 5x^2 + 21 в точке с абсциссой x₀ = 0,2.

№76848. Материальная точка движется прямолинейно по закону: t^3 − 62t + 16
Найдите скорость этой точки в момент t = 5