Задача 77095 ...

6616bb1dd3608275b9047408

4/24/2024 8:44:18 PM

Дано: плоскости α и β параллельны, прямые a и b пересекаются в точке O.

Найти: ОВ и А1В1

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/24/2024 9:24:19 PM

★

Дано: плоскости α || β
OA = 3, AB = 6, OA1 = 4, OB1 = 5
Найти: OB и A1B1

Решение:
Треугольники AOB и A1OB1 подобны друг другу,
поэтому их стороны пропорциональны.
AB : A1B1 = OB : OA1 = OA : OB1
Подставляем известные данные:
6 : A1B1 = OB : 4 = 3 : 5
OB = 4*3/5 = 12/5 = 2,4
A1B1 = 6*5/3 = 30/3 = 10

Ответ: OB = 2,4; A1B1 = 10