Задача 77099 3. Запишите уравнение плоскости,...

Арлан

25 апреля 2024 г. в 04:21

3. Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку М (4; –2; –1). Вектор нормали этой плоскости n вектор (–3; –8; 0).

u821511235

25 апреля 2024 г. в 05:04

★

Уравнение плоскости, проходящей через точку М(x₀; y₀; z₀) и имеющей нормальный вектор n={A;B;C}, имеет вид:
А(x–x₀)+B(y–y₀)+C(z–z₀)=0.
Подставляем данные задачи:
–3(x–4)–8(y+2)+0(z+1)=0,
–3x+12–8y–16=0,
3x+8y+4=0.
Ответ: 3х+8у+4=0.