№1628. Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол а с полом. При каком значении коэффициента трения кубика о пол это возможно, если трение о стенку пренебрежимо мало?

№1627. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты Н = 680 м. Какова начальная скорость пули? Выстрел произведен вертикально вверх; сопротивление движению пули не учитывать. Скорость звука v принять равной 340 м/с.

№1626. Тело брошено под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. При этом на тело действует попутный горизонтальный ветер, сообщая ему постоянное ускорение а. Найдите время полета, наибольшую высоту и наибольшую дальность полета.

№1625. Из брандспойта (шланг с металлическим наконечником), расположенного около поверхности Земли, вырывается струя воды со скоростью v0=10м/с. Брандспойт медленно вращается вокруг вертикальной оси. Одновременно с этим меняется угол его наклона к Земле. Определите максимальную площадь, которую можно полить этим брандспойтом.

№1624. вычислить:8.94+9.39/7.57-1.4*2.05

№1621. Для восстановления церквей отливают колокола двух типов из одного и того же металла. Каждый колокол первого типа весит 256 кг, а второго типа 400 кг. На все колокола второго типа ушло на 16 кг меньше металла, чем на все колокола первого типа. Определите, сколько отлито колоколов каждого типа, если всего использовано 18416 тонн металла

№1620. В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ — точка L. Известно, что AD = AE = AL = 4. Найдите угол между плоскостью основания и сечением пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D, L.

№1619. a) Решите уравнение cos2x+sin(Pi/2+x)+1=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi/2;-Pi]

№1618. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 со стороной основания, равной 4, на ребре АА1 взята точка M так, что AM = 2, А1М = 5. На ребре ВВ1 взята точка К так, что ВК = 5, а В1К = 2. Найдите угол между плоскостями D1MK и CC1D1.

№1617. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF проведена высота SO, М и N-середины отрезков ОС и SE соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью основания, если сторона основания 2, а боковое ребро 3.

№1616. В правильной треугольной пирамиде SABC, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3, точки М и N - середины ребер SC и АВ соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью основания пирамиды.

№1615. Угол А в основании прямой призмы АВСА1В1С1 прямой, АС = АВ =АА1 = 1. Найдите угол между прямой АВ1 и плоскостью ВВ1С.

№1614. В правильной треугольной призме ABCDA1B1C1D1 все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой ВС1.

№1613. Найдите (1-log2 12)(1-log6 12)

№1612. Найдите значение выражения 28sin72cos72/sin144