№10835. 1 февраля 2016 года Андрей Петрович взял в банке 1,6 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга, затем Андрей Петрович переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Андрей Петрович должен взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты не превышали 350 тыс. рублей?

№10834. В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АВ = 3; АС = 5 вписан квадрат ADEF.

а) Докажите, что треугольники BDE и EFC подобны.
б) Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.

№10833. Решите неравенство: (3^(x^2-1)+3^(x^2-2)+3^(x^2-3))/x меньше или равно 1(12/27)(sqrt(x))^(-2)

№10832. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все ребра которой равны 1

а) Постройте угол между прямой АС1 и плоскостью ВСС1.
б) Найдите косинус этого угла.

№10831. Найдите наибольшее значение функции y=76x-38tgx-19π+87 на отрезке [0;π/3].

№10830. а) Решите уравнение sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; 2Pi].

№10829. Найдите наименьшее значение функции y=(x-11)e^(x-10) на отрезке [9; 14]

№10828. 3 килограмма яблок стоят столько же, сколько 4 килограмма бананов. На сколько процентов 10 килограммов бананов дешевле 10 килограммов яблок?

№10827. Объем цилиндра равен Pi. Найдите высоту цилиндра, если диаметр его основания равен 1.

№10826. В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

№10825. На рисунке изображен график функции у = f(x) и отменены точки -3, —1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

№10824. Центральный угол на 62° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

№10823. Решите уравнение sqrt(2x+3)=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

№10822. В треугольнике АВС АС=ВС=5, sinA=4/5. Найдите АВ.

№10821. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет хотя бы 1 раз.