Задача 10823 Решите уравнение sqrt(2x+3)=-x. Если...

slava191

25.10.2016

Решите уравнение sqrt(2x+3)=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

ОДЗ: -x > 0, значит x < 0

Возведем обе части в квадрат

2x+3 = (-x)^2

2x+3 = x^2

x^2 - 2x - 3 = 0

D = 4-4*(-3)*1 = 16

x_(1) = (2 + 4)/2 = 3 (не подходит по ОДЗ)
x_(2) = (2-4)/2 = -1

Ответ: -1