Задача 10833 Решите неравенство:...

slava191

25 октября 2016 г.

Решите неравенство: (3^x2–1+3^x2–2+3^x2–3)/x ≤ 1(12/27)(√x)^–2

SOVA

25 октября 2016 г.

★

ОДЗ: x > 0

(√x)^–2=1/(√x)²=1/x при х > 0

3^x2–3• (3²+3+1)/x ≤ 39/27x;
3^x2–3/x ≤ 3/(27x);
Так как х > 0, то
3^x2–3≤ 1/9;
3^x2–3≤ 3^–2;
x²–3 ≤ –2;
x²–1 ≤ 0;
(x–1)(x+1)≤ 0;
x∈[–1;1]
C учетом ОДЗ
О т в е т. x∈(0;1]