№11313. Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 5, а высота этой призмы равна sqrt(3). Найдите объем призмы АВСА1В1С1.

№11312. В выпуклом четырёхугольнике АВСD известно, что AB=BC, AD=CD, угол В=100 градусов, угол D=120 градусов. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

№11311. В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.

Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

№11310. Решите показательные уравнения:

k) 3^x+4^x=5^x
e) 4^(tg^2x)+8=3*2^(1/cos^2x)
г) 3^(2x+1)+3^(1-2x)-7(3^x+3^(-x))=4

№11308. Решить показательные неравенства

а) (1/9)^(-sqrt(x^2-3))+3 < 28*3^(sqrt(x^2-3)-1)
б) 2^(x+3)-5^(x) < 7*2^(x-2)-3*5^(x-1)
в) x^2*2^x+4 > = x^2+2^(x+2)
г) sqrt(9^x-3^(x+2)) > 3^x-9
д) (sqrt(2)+1)^(6x-6/x+1) < = (sqrt(2)-1)^(-x)

№11306. Установите соответствие между физическими величинами и единицами измерения этих величин в системе СИ.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

[b]ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА[/b]

А) электрическое сопротивление
Б) мощность электрического тока
В) электрический заряд

[b]ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ[/b]

1) кулон
2) ватт
3) ампер
4) вольт
5) ом

№11305. Про натуральное пятизначное число N известно, что оно делится на 12, и сумма его цифр делится на 12.

A) Могут ли все пять цифр в записи числа N быть различными?
Б) Найдите наименьшее возможное число N;
B) Найдите наибольшее возможное число N;
Г) Какое наибольшее количество одинаковых цифр может содержаться в записи числа N? Сколько всего таких чисел N (содержащих в своей записи наибольшее количество одинаковых цифр)?

№11304. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

log^2_(2)|4-x^2|-2a*log2|x^2-4|+a+6=0

имеет ровно четыре различных корня.

№11303. Два пешехода идут навстречу друг другу: один из А в В, а другой - из В в А. Они вышли одновременно, и когда первый прошел половину пути, второму оставалось идти еще 1,5 часа, а когда второй прошел половину пути, то первому оставалось идти еще 45 минут. На сколько минут раньше закончит свой путь первый пешеход, чем второй?

№11302. Дан квадрат АВCD. Точки К, L, M - середины сторон АВ, ВС и CD соответственно. АL пересекает DK в точке Р; DL пересекает АМ в точке Т; АМ пересекает DK в точке О.

А) Докажите, что точки Р, L, T, O лежат на одной окружности;
Б) Найдите радиус окружности, вписанной в четырехугольник PLTO, если АВ=4.

№11301. Решите неравенство |3^(x+1)-9^x|+|9^x-5*3^x+6| меньше или равно 6-2*3^x

№11300. В правильной пирамиде PABC точки Е, F, K, M, N - середины ребер АС, ВС, РА, РВ и РС соответственно.

А) Докажите, что объем пирамиды NEFMK составляет четверть объема пирамиды PABC.

Б) Найдите радиус сферы, проходящей через точки N, Е, F, M, K, если известно, что АВ=8, АР=6.

№11299. Дано уравнение sin2x*cos4x=1

А) Решите уравнение.
Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [2; 4]

№11298. Найдите наибольшее значение выражения 2/(2x^2+y^2-2xy+2x+6)

№11297. Бассейн заполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 часов. Вторая, третья и четвертая - за 5 часов. За какое время заполнят бассейн первая и третья трубы? Ответ дайте в часах.