Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11297 Бассейн заполняется четырьмя трубами за...

Условие

Бассейн заполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 часов. Вторая, третья и четвертая - за 5 часов. За какое время заполнят бассейн первая и третья трубы? Ответ дайте в часах.

математика 10-11 класс 7071

Решение

Пусть первая труба заполняет бассейн за х часов, тогда скорость заполнения бассейна первой трубой равна (1/х) часть за час.
Пусть вторая труба заполняет бассейн за у часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/у) часть за час.
Пусть третья труба заполняет бассейн за z часов, тогда скорость заполнения бассейна третьей трубой (1/z) часть за час.
Пусть четвертая труба заполняет бассейн за t часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/t) часть за час.

Скорость заполнения бассейна четырьмя трубами:
(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/t)
Время заполнения четырьмя трубами
1/((1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/t)) равно 4 часа
или
(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/t)=1/4
Аналогично
(1/х)+(1/у)+(1/t)=1/6

(1/у)+(1/z)+(1/t)=1/5
1/х=(1/4)-(1/6)=1/12
1/z=(1/4)-(1/5)=1/20

(1/x)+(1/z)=(1/12)+(1/20)=2/15
T=1/(2/15)=15/2=7,5 часа
О т в е т. 7,5 часа

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК