№13099. Давно: D1B=sqrt(26)
BB1=3; A1D1=4.
Найти A1B1=?

№13097. 3^(2x+3)+3^(2x)-30 < 0

№13096. (2√7-3√2) (2√7+3√2)

№13095. (2√7-3√2) (2√7+3√2)

№13094. a) Найти натуральное число n такое, что бы сумма 1+2+3+...+n равнялась трехзначному числу, все цифры которого одинаковы.

б) Сумма четырех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 1, а сумма кубов этих чисел равна 0,1. Найти эти числа.

№13093. При каких положительных значениях параметра a уравнение ||2x|-4|=|x^2-a|
имеет ровно 4 решения?

№13092. Гражданин положил 1 млн рублей в банк на 4 года. В конце каждого года на лежащую сумму начисляется 10%. Он решил в конце каждого из 3‐х первых лет (после начисления процентов) снимать одинаковую сумму денег. Эта сумма должна быть такой, чтобы после 4‐х лет после начисления процентов за 4‐й год у него на счету было не менее 1200 тыс рублей. Какую максимальную сумму может снимать гражданин. Ответ округлить до целой тысячи в меньшую сторону.

№13091. В треугольнике ABC стороны AB:BC:AC=3:4:5. Первая окружность вписана в треугольник АВС, а вторая касается AB и продолжения сторон BC и AC.

А) Доказать, что отношение радиусов окружностей равно 2:1.
Б) Найти расстояние между точками касания окружностей стороны AB, если АС=15.

№13090. Решите неравенство: sqrt(4sqrt(3)sin(Pix/3)-4sin^2(Pix/3)-3)*(log(2/3)(3x+22)/(14-x)) меньше или равно 0

№13088. В правильной пирамиде SABC ребра AB=2, SC=3. Через среднюю линию MN треугольника АВС параллельную AB, проведено сечение минимальной площади пирамиды SABC, пересекающее ребро SC.

А) Докажите, что это сечение перпендикулярно ребру SC
Б) Найдите площадь этого сечения

№13087. а) Решите уравнение: (2sinx-sqrt(2))sqrt(-cosx)=0
б) Найдите наибольший отрицательный корень.

№13086. Найти наибольшее значение функции y=3/(5+2cosx) на отрезке [Pi/2; 4Pi/3]

№13085. Проехав за 1 час половину пути, водитель увеличил скорость на 15 км/ч и вторую половину проехал за 45 минут. С какой скоростью (км/ч) машина шла на второй половине пути?

№13084. Найдите значение выражения 12^(4.2) / (16^(1.8) * 6^(3.2))

№13083. В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ O – центр основания ABC,
AB=4sqrt(3), AA’=3. Найти длину отрезка OC’.