№31269. Индивид потребляет продукты X и Y и расходует на них 25 долл. В день. Цена товара X равна 3 долл., а цена товара Y - 2 долл. Функция полезности индивида: T(X,Y)=0,5XY. Определите функцию бюджетного ограничения потребителя.
2. Определите оптимальный для потребителя объем благ, если известно, что функция полезности от обладания этим благом индивида имеет вид:
1) U (Q)=1-2Q2
2) U(Q)=5+Q - 2Q2

№31268. Вычислить проекцию вектора а = (1,2,3) на ось вектора AB, если А(0, 0, 0) и B(4,4, 2).

№31267. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 54 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 153 км. Одновременно с ним из города С в город В расстояние между которыми равно 120 км,с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 50 минут. В результате автомобиля и мотоцикл прибыли в город В одновременно. НАЙДИТЕ скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч

№31266. Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной 5 sqrt(подкоренное выражение)12 см. Вычислите площадь поверхности пирамиды, если двугранные углы при основании пирамиды равна 60°

№31265. 12
Разыскивая специальную книгу, студент решил обойти три библиотеки. Для каждой библиотеки одинаково вероятно есть в ее фондах книга или нет. И если книга есть, то одинаково вероятно занята она другим читателем или нет. Что более вероятно- достанет ли студент книгу или нет, если известно, что библиотеки комплектуются независимо одна от другой?

13
что вероятнее выиграть у равносильного противника: а) три партии из четырех или пять из восьми ; б) не менее трех партий из четырёх или не менее пяти из восьми

56(В)
Устройство состоит из трех элемеятов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятности того, что за время t безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.

№31264. Условие задания представлено изображением

№31263. помогите решить 2 задачи по специальным главам математики

№31262. Рычаг с двумя чашами с песком покоится на столе. Масса песка в левой чаше m1 = 2 кг, в правой m2 = 5 кг. Какой максимальной и минимальной длины может быть левое плечо рычага l1? Ширина стола l3 = 40 см, длина правого плеча l2 = 20 см. Рычаг и чаши невесомы. В качестве ответа записать подряд без пробела сначала максимальное, затем минимальное значение l1, выраженное в см.

№31260. пожалуйста, помогите решить выделенные задания

№31259. пожалуйста, помогите решить выделенные задания

№31257. lim_(x->0) (x-arctgx)/x^3

№31255. Известна точка пересечения диагоналей квадрата K(2,5; 4,5)
и уравнение одной из его сторон
x -4y + 24 = 0
. Найти
координаты вершин квадрата и составить уравнения его
диагоналей.

№31254. В группе 9 студентов , среди которых 3 отличника. По списку наугад отобрано 5 студентов. Какова вероятность того, что среди отобранных студентов 2 отличника?

№31252. а) [m]\frac{sinx-sin^2x}{4cos^2\frac{x}{2}} = 0[/m]

б) [-6Pi; -9Pi/2]

№31251. Решить неравенство

(2-3x)log(2x-1)(x^2-2x+2) ≤ 0