Задача 31266 Основание пирамиды - правильный...

vk374095840

2018-11-25 14:34:55

Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной 5 sqrt(подкоренное выражение)12 см. Вычислите площадь поверхности пирамиды, если двугранные углы при основании пирамиды равна 60°

sova

2018-11-25 14:52:58

ОК=(1/3)h_(осн)
h_(осн)=a*sqrt(3)/2=5sqrt(12)*(sqrt(3)/2)=15
OK=5
SK=10 ( катет против угла в 30^(o) равен половине гипотенузы)

S_(полн)=S(бок)+S_(осн.)=3*S_(ΔSAB)+S_(Δ ABC)=

=((1/2)*a*SK+(1/2)a^2*sqrt(3)/2=

=(1/2)*5sqrt(12)*10 +(1/2)*(5sqrt(12))^2*sqrt(3)/2=

=25sqrt(12)+75sqrt(3)=50sqrt(3)+75sqrt(3)=125sqrt(3)