Задача 31252 а)...

lolokek

2018-11-24 19:35:54

а) [m]\frac{sinx-sin^2x}{4cos^2\frac{x}{2}} = 0[/m]

б) [-6Pi; -9Pi/2]

sova

2018-11-24 21:36:07

{sinx-sin^2x=0⇒ sinx*(1-sinx)=0 ⇒sinx=0 или sinx x=1
{cos^2(x/2) ≠ 0 ⇒ x/2 ≠ (π/2)+πm, m ∈ Z ⇒ x ≠ π+2πm, m ∈ Z

sinx=0 ⇒ x=πk, k ∈ Z c учетом x ≠ π+2πm, m ∈ Z ответ: 2πk, k ∈ Z;
sinx=1 ⇒ x=(π/2)+2πn, n ∈ Z

О т в е т. 2πk, k ∈ Z; (π/2)+2πn, n ∈ Z