№31668.
Будьте добры решить что сможете несколько задач, лёгкие, просто нужны формулы.
1)Вычислить высоту BD треугольника заданного своими вершинами
A(1; − 2; 8); B(0; 0; 4); C(6; 2; 0)
Ответы: а) 0,5; б) 3; в) -1,5; с) 1,5
2)Даны векторы a = (2;1; 4); G b = (3; 0; 3); G c = (3;1; 0). G
Вычислить: a × c + 2 b × c + a × b
Ответы: а) не имеет смысла; б) 18 + 161 + 99;
в) (−3; 9; 3); г) 18 + 260;
Указание: Исходить из определения векторного произведения и модуля век-
тора.
3) При каких α и β векторы a и b коллинеарны, если
a = αi + 5 j − k , b = 3i + j + βk
Ответы: а) 15 и 1; б)-15 и 1; в)15 и ;
5
1 − г)
5
1
и -15;
4) Даны векторы a = (1; − 3; 4); G b = (3; − 4; 2); c = (−1;1; 4).
Найти: npb+ca .
Ответы: а) -5; б) 8; в) 5; г)-8;
5) Показать, что точки A(5; 7; − 2); B(3; 1; −1); C(9; 4; − 4); D(1; 5; 0);
лежат в данной плоскости.Указание: Показать, что (AB, AC, AD) = 0
4 1 4 1 4 1
3 1 3 1 3 1
2 1 2 1 2 1
=
− − −
− − −
− − −
x x y y z z
x x y y z z
x x y y z z
Ответы: а)12; б) 48; в)-12; г)0
И последнее
Какую кривую второго порядка определяет каждое из заданных уравнений?
Найти все известные вам их характеристики.
а) у
2
-8х+12у+76=0; б) 1
1
−
− + = x
x
y .
просмотры: 1654 | математика 1k