Валики, изготовляемые автоматом, считаются стандартными, если отклонение диаметра валика тт проектного размера не превышает 2мм.случайные отклонения диаметра валиков подчиняются нормальному закону со средним квадратическим отклонением 1.6 мм и математическим ожиданием, равным 100мм. Сколько процентов стандартных валиков изготовляет автомат?
математика 3k класс
1831
Вычислим вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины Х от ее математического ожидания а по абсолютной величине меньше заданного положительного числа ε
P(|X-a| < ε)
Так как
P(|X-a| < ε) =2Ф(ε/σ)
По условию
σ=1,6
a=100
ε=2
Ф(ε/σ)=Ф(2/1,6))=Ф(1,25)=0,3944 ( см. приложение)
2*Ф(ε/σ)=2*0,3944=0,7888 ≈ 0,79
0,79=79%
О т в е т. [b] ≈ 79% [/b]
