Задача 31661 x^2+y^2+4z^2+2x-4y+4z=0...
Условие
предмет не задан
1086
Решение
★
(x^2+2x)+(y^2-4y)+(4z^2+4z)=0
Прибавим в первую скобку 1 и справа 1, во вторую скобку 4 и справа 4, в третью скобку (1/4), но с коэффициентом перед скобкой 4 и справа 4*(1/4)
(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+4*(z^2+z+(1/4))=1+4+4*(1/4)
(x+1)^2+(y-2)^2+4(z+(1/2))^2=6
Делим на 6
((x+1)^2/6) + ((y-2)^2/6)+(z+(1/2))^2/(3/2) =0
Это эллипсоид.
a=sqrt(6)
b=sqrt(6)
c=sqrt(3/2)