№33035. Вася выписал все такие числа
x, для которых оба числа x+1\x и x(x-9) являются целыми , найдите сумму квадратов чисел, выписанных Васей

№33033. Потребитель имеет функцию полезности:
U(x,y)=sqrt(x*y)
Доход=100ед
и может на свой доход равный 100 ден.ед приобретать только эти два товара по ценам:
Px=2,Py=5
определите рациональный выбор потребителя. Какой максимальный уровень полезности достижим?

№33032. шарик массой m=0.2 кг, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, приводят в движение так, что он вращается по окружности, расположенной в горизонтальной плоскости, центр которой находится на расстоянии h=0,5l от точки подвеса. Найдите длину l нити, если работа, совершенная при раскручивании шарика A=2,5 Дж

№33031. Найти замечательный предел

№33030. Найти производную ∂y/∂x от неявно заданной функции

№33029. Вычислить
(-2+3*i)(-2-3*i)(2-3*i)+2*(-2+3*i)/(1-i)+(2+3*i)^2

№33028. Найти уравнение касательной плоскости и нормали
к поверхности в т. M0

№33027. Вычислить частные производные и полные дифференциалы от заданной
функции

№33026. Найти область определения функции и изобразить эту область
графически

№33024. 1)решить неравенство

2*5^(2x)-3*5^(x)*2^(x+1)+4^(x+1)/10^(x)-2^(2x) ≤1

№33023. a)решить уравнение и указать корни этого уравнения принадлежащие отрезку (5п/2;4п).
2sin(2x+π/6)-cosx= sqrt(3)sin2x-1

№33022. 3. Событие [m] A_{i} = [/m] {отказ i-го блока устройства}, [m] P(A_{i}) = p_{i} \ (i = 1,2,3,4,5) [/m] .
Выразить событие [m] A = [/m] {отказ всего устройства} и найти его вероятность.

№33021. [block](2^(4x) - 2^(3x+1) + 2^(2x+1) - 2^(x+1) + 1)/((2^x - 2)^2 + (2^x - 3)^3 - 1) больше или равно 0[/block]

№33020. (sin 2x - √3 cos 2x)^2 - 5 = cos(π/6 - 2x) .

№33019. log((2x+2)/(5x-1)) (10x^2 + x - 2) ≤ 0.