Задача 33019 Решите неравенство...

gaga01

2019-01-25 18:18:00

Решите неравенство

sova

2019-01-25 18:44:40

ОДЗ
{(2x+2)/(5x-1) >0 ⇒ x < -1 или x > 0,2
{(2x+2)/(5x-1) ≠ 1 ⇒ 2x+2 ≠ 5x -1 ; x ≠ 1
{10x^2+x-2 > 0 ⇒ D=81; корни (-0,5) и 0,4 ⇒ x < -0,5 или x>0,4

ОДЗ: (- ∞ ;-1) U ( 0,4;1) U (1;+ ∞ )

Применяем метод рационализации:
((2x+2)/(5x-1) -1)*(10x^2+x-2-1) ≤ 0

(3-3x)(10x^2+x-3)/(5x-1) ≤ 0
(3x-3)(10x^2+x-3)/(5x-1)≥ 0

D=1+120=121; корни (-0,6) и 0,5

-0, 6 не входит в ОДЗ

_+__ (-1) (0,4) _-_ (0,5) ____+___ (1) __+____

О т в е т. (- ∞ ; -1) U (0,5;1)U(1;+ ∞ )