Задача 33030 ...

snorry

26 января 2019 г. в 11:07

Найти производную ∂y/∂x от неявно заданной функции

sova

26 января 2019 г. в 11:23

★

F(x;y;z)=x²+y²+z²–6z
F`<sub>x</sub>=2x–6
F`_y=2y
F`_z=2z

Обычно считают, что z=f(x;y) и тогда находят
∂z/∂x=z`<sub>x</sub>
и
∂z/∂y=z`_y
которые вычисляются по формулам
( cм. приложение)

По всей видимости в задании считают, что
y=g(x;z)
и тогда надо найти
∂y/∂x=y`<sub>x</sub>
а
∂y/∂z=y`_z не надо.

y`<sub>x</sub>=–F`_x/F`_y=–(2x–6)/(2y)