№34861. Два сообщающихся сосуда
с сечениями S1=100 см2 и S2=200 см2
заполнены водой и закрыты легкими порш-
нями. Система находится в равновесии. В
этом положении на большой поршень по-
мешают гирю массой m=1 кг. Какое коли-
чество теплоты выделится при переходе
системы в новое положение равновесия?

№34860. На гладком горизонтальном полу
лежит доска массой M= 3 кг, а на ней-
брусок массой m 1 кг. Коэффициент
трения между бруском и доской 0,6
В начальный момент брусок и доска
покоятся относительно пола. К бруску прикладывают горизонтальную силу
F = 7 Н. Определить количество тепла Q, которое выделится за время t=1 с
движения бруска и доски вследствие трения между ними. Найти также КПД
силы F, считая полезной работу, затраченную на разгон бруска.

№34859. Построить график функции y = f (x) , используя общую схему исследования
функции.

№34858. Найти производные первого порядка данной функции, используя правила
вычисления производных.

№34856. Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального
исчисления.

№34855. Построить множество решений системы линейных алгебраических неравенств и
найти координаты угловых точек.

№34854. Задана линия своим уравнением в полярной системе координат. Необходимо: 1)
определить точки, лежащие на линии, придавая j значения через промежуток,
равный p/8, начиная от j = 0 и до j = 2p; 2) построить линию, соединив
полученные точки; 3) найти уравнение этой линии в прямоугольной декартовой
системе координат.
p =5 /(3 - 4 *sin φ)

№34853. Даны координаты вершин пирамиды. Найти: 1) длины ребер АВ и AC; 2) угол
между ребрами АВ и АС; 3) площадь грани АВС; 4) объем пирамиды ABCD; 5)
уравнение прямой АВ; 6) уравнение плоскости АВС; 7) уравнение высоты
пирамиды, опущенной на грань АВС. Сделать чертеж.

№34852. Дана система трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными.
Требуется: 1) найти ее решение с помощью правила Крамера; 2) записать систему
в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления, при этом
правильность вычисления обратной матрицы проверить используя матричное
умножение; 3) решить методом Гаусса.

№34851. Даны четыре вектора а =(a1 ,a2 ,a3 ) , b =(b1 ,b2 ,b3 ) , c =(c1 ,c2 , c3 ) и d =(d1 , d 2 , d3 ) в некотором базисе. Показать, что векторы a , b , c образуют базис, и найти
координаты вектора d в этом базисе.
a =(- 2, 1, 7) , b =(3, - 3, 8) , c =(5, 4, - 1) , d =(18, 25, 1)

№34848. найдите все значения а , при которых уравнение (x^2-x-a)^2=2x^4+2(x+a)^2 имеет единственное решение на отрезке (-1;1)

№34845.
Нарисуйте треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС:
а) при повороте вокруг точки В на 120 градусов по часовой стрелке;
б) при симметрии относительно прямой АС;
в) при симметрии относительно точкы О, лежащей вне треугольника.

№34844. Объясните пожалуйста, как в решении логарифмического неравенства в конце определяли знаки?

№34843. Решите неравенство log2–x(x+2)·logx+3(3–x) ≤ 0 (объясните пожалуйста, как определять знаки в итоге)

№34842. Помогите пожалуйста решить пример б.