№78109. Сколькими способами можно разместить 10 мужчин по круглому
столом, если значение имеет только порядок соседей.

№78108. Найти площадь фигуры,ограниченной указанными линиями.Выполнить чертеж.
y=5-x^2,y=0,x=0

№78107. Вычислить длины дуг, заданных уравнениями

№78106. Точка M(x, y), декартовы координаты которой удовлетворяют условиям
{ a^2x–y=2a^2–2b;
{ x–by=2–2a^2
лежит на прямой y=2–x. При каких действительных a и b эта точка наиболее близко расположена к точке N(3; –1)

№78105. Решите неравенство 4 корня из (7-cos4x)/2 > -2cosx

№78104. Окружность радиусом 7 касается внешним образом с окружностью радиусом 1 в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, а прямая AK пересекает вторую окружность в точке С.
а) Выберите треугольники, подобные треугольнику AKB.
б) Найдите площадь треугольника BDC.

№78103. Найти значение выражения x^2+6xy+9y^2-4x-12y+12

№78102. Знайдіть розвязок нерівності 10<x<25 який є спільним дільником чисел 52 і 84.

№78101. Дана функция распределения дискретной случайной величины Х: 0, т < -5 0.05, —5 < х < —2 0.27, —2 < т < —1 Р = { " = 0.5, -1 < т < 0 0.82, О0< т < 3 1, 3 < т Чему равна вероятность попадания случайной величины в интервал (-5; 2]?

№78100. Для каждого натурального числа n обозначим через n! произведение первых n натуральных чисел (1! = 1).
а) Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа n! оканчивается ровно 9 нулями?
б) Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа n! оканчивается ровно 23 нулями?
в) Сколько существует натуральных чисел n, меньше 100, для каждого из которых десятичная запись числа n!(100 - n)!, оканчивается ровно 23 нулями?

№78099. При каких значениях параметра а уравнение |6 - 2x^3| = a*log(4/3)(|6 - 2x^3|) имеет ровно два решения?

№78098. 31 декабря 2020 года завод взял в банке 5 166 700 рублей в кредит под 20 % годовых. Схема выплаты кредита, следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 20 %), затем завод переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы завод выплатил долг четырьмя равными платежами (т.е. за 4 года)?

№78097. Решите неравенство [block]-2x^2 - (2x^3 - 18x^2 + 56)/(x + 8) - x + 3 < -4.[/block]

№78096. a) Решите уравнение ((1/6)^(cos x))^(sin (x)) = (1/sqrt(6))^(sqrt(3)*cos(x)).

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу [-π/2; π/2].

№78095. Найдите точку максимума функции y = e^(x + 20)(x^2 + 11x + 31)