Профиль пользователя vk14550732

(прикреплено изображение)

Это сложная функция (состоит из нескольких), значит дифференцировать надо по порядку, как бы вы выполняли действия и значения производных каждой функции перемножаются.
Сначала находим производную (arccos(3x))'= -1/(sqrt(1-(3x)^2)), на 3х внимания не обращаем, считая, что это просто аргумент. Теперь о 3х, это тоже функция, берем производную, 3x'=3.
Теперь нужно взять производную от корня (sqrt(x+5))'=1/(2*sqrt(x+5)). Здесь снова на х+5 никакого внимания, это просто аргумент функции, который тоже нужно продифференцировать, и его производная равна 1. Теперь перемножаем все эти производные:
y'=-1/(sqrt(1-(3x)^2))*3*1/(2*sqrt(x+5))

(прикреплено изображение)

треугольники ABM и DCM получаются подобными по 2 углам (т.к. прямые параллельны, их накрест лежащие углы равны), значит:
AM/MC=AB/DC=12/48=1/4
Значит вся AC состоит из 5 частей, значит ее одна часть 35/5=7, и значит MC=7*4=28

Земли с/х занимают примерно 1/4 круга, значит нужно 12577400/4=3144350. Ответ 1

Пусть х км/ч - собст. скорость катера, а m км/ч - скорость реки. 1ч 20 мин=4/3 ч. Тогда получим систему :
x+m=32/(4/3)
x-m=48/3

Сложим эти 2 уравнения:
2x=40
x=20
Ответ: 20 км/ч

(прикреплено изображение)

ОДЗ: 1-x^2 > =0, x^2 < =1, x принадлежит [-1;1]
Раскрываем модуль, получаем 2 случая:
1) если √(1–x^2)–2 > 0 1–x^2 > 4 x^2 < -3 решений нет
2) если √(1–x^2)–2 < 0 x^2 < -3, x - любое число
раскрываем модуль:
f(x) = -√(1–x^2)+2+√(1–x^2)+x^3-3*x^2=x^3-3*x^2+2
f'(x)=3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
x=0 или х-2=0(не подходит по ОДЗ)

получили 3 критичные точки: -1, 0, 1
производная на промежутке [-1;0] +
производная на промежутке [0;1] -
значит 0 - максимум
проверяем точки -1 и 1, подставляя их в функцию:
f(-1)=-2
f(1)=0
значит -2 - наименьшее значение

tg(a–п/2)=tg(-(п/2-a))=-ctg(a)
ctg(п–a)=-ctg(a)
cos(a+3п/2)=sin(a)
sin(п–a)=sin(a)
подставляем все это и получаем дробь:
(-ctg(a)+ctg(a)+sin(a))/sin(a)=sin(a)/sin(a)=1

получается, что одна клетка 0,1 м*0,1 м. Будем от квадрата вычетать незакрашенную область и получим закрашенную. Получится 4 треугольника и 1 прямоугольник, площадь треугольника есть 1/2 основания на высоту:
Sквадрата=0,6*0,6=0,36
S1=1/2*0.6*0.5=0.15
S2=1/2*0.1*0.4=0.02
S3=1/2*0.1*0.1=0.005
S4=0.1*0.4=0.04
S5=1/2*0.1*0.6=0.03
S=0.36-0.03-0.04-0.005-0.02-0.15=0.115
известно, что 160г-1м^2
тогда х г - 0,115 м^2
Решим пропорцию: х=160*0,115=18,4 г
(прикреплено изображение)

при умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются, -3+2=-1, значит в числителе получим d^(-1).
при делении показатели вычитаются, -1-6=-7, ответ d^(-7)

квадратное уравнение
D=5^2-4*2*4=25-32 < 0, уравнение не имеет решения в действительных числах

ОДЗ: знаменатель не равен 0, т.е. х не равен 5
переносим х влево и приводим слагаемые к общему знаменателю х-5, получаем неравенство: (2x^2–10x+6-x^2+5x)/(x–5) ≤ 0
приводим подобные слагаемые в числителе: (x^2-5х+6)/(x–5) ≤ 0
Решаем квадратное уравнение в числителе: Д=25-24=1
x1=(5+1)/2=3, x2=(5-1)/2=2
т.е. получаем неравенство: ((х-3)(х-2))/(х-5)≤ 0
на координатном луче отмечаем все точки (2, 3 и 5, причем 2 и 3 заштрихованные, а 5 - пустая точка) и отмечаем дуги, выбираем те, где знак минус, т.е. ответ: х принадлежит (-бесконечность;2]U[3;5)

Пусть высота первой кружки h, а радиус(т.к. диаметр-ширина по сути, но если ширина увеличивается вдвое, то радиус увеличивается так же) r. Тогда для второй кружки высота будет 1.5h, а радиус 2r(из условия). Объем цилиндра находится по формуле: h*pi*r^2. нам нужно найти отношение объемов второй кружки к первой:
V1/V2=(1.5*h*pi*4*r^2)/(h*pi*r^2)=(сокращаем все буквы)=1.5*4=6

треугольник ABD равен треугольнику CKB (по стороне и двум прилежащим к ней углам): угол B - общий, AB=BC (т.к. треугольник равнобедренный), уголBKC=углуBDA (т.к. они образуются высотами, т.е. они оба по 90 градусов). если треугольтники равны, то значит и их соответственные стороны и углы равны, т.е. AD=KC чтд (прикреплено изображение)

Получается, что кузнечик всегда делает 8 прыжков вперед. Надо узнать через сколько таких прыжков он будет на 100 см от начала, составим уравнение: 8*х=100, х=100/8, х=12,5.
Но так как он половину прыжка не делает, округляем до целого, т.е. 13

(прикреплено изображение)

возводим числитель в квадрат по правилу (каждый множитель возводим в квадрат), 2 в квадрате =4, корень из 3 в квадрате =3
знаменатель расписываем на множители, 3*9
в итоге получаем дробь: (4*3)/(3*9)
в числителе и знаменателе есть 3, сокращаем на нее, остается дробь 4/9

все расписываем на множители и сокращаем (прикреплено изображение)

расписываем по формуле sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
получается выражение: sinacosb-cosasinb+2cosasinb
выражение имеет подобные слагаемые(-cosasinb+2cosasinb), получается:sinacosb+cosasinb
а это сворачивается в формулу: sin(a+b)
а это равно 0,17
ответ: 0,17