№29103. генерируется последовательность случайных чисел, равномерно распределенных на интервале (0;1), пока их сумма не станет больше 1. пусть х - случайная величина, равная количеству чисел в сгенерированной последовательности. Найти закон распределения случайной величины Х,ее математическое ожидание и дисперсию.

№29102. 19. На доске написано 12 чисел. За каждый ход Руслан выбирает два каких-то числа из написанных на доске, стирает их, а вместо них на доске пишет их сумму, округлённую до целого числа (округление происходит по правилам). В результате 11 ходов на доске остаётся одно целое число.

a) Все числа, написанные на доске, были нецелые. Мог ли Руслан получить в итоге число, равное сумме изначально написанных на доске чисел? Если да, то приведите пример таких чисел и ходов Руслана.

б) Все числа, написанные на доске, были нецелые. Мог ли Руслан получить в итоге число, отличающееся от суммы изначально написанных чисел на 7?

в) Друг Руслана Аркадий решит тоже складывать числа методом Руслана. Он выписал 12 чисел Руслана на другую доску и сделал 11 ходов. В результате друзья получили разные числа. Найдите наибольшую возможную разность этих чисел.

№29101. 18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

(x+2a)/(x-5) + (x-2)/(x- a) = 1

имеет ровно один корень.

№29100. 16. В трапеции [m] ABCD [/m] точка [m] E [/m] – середина основания [m] AD [/m], точка [m] M [/m] – середина стороны [m] AB [/m].
a) Докажите, что площади четырёхугольника [m] AMOE [/m] и треугольника [m] COD [/m] равны, если [m] O [/m] – точка пересечения отрезков [m] CE [/m] и [m] DM [/m].
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырёхугольника [m] AMOE [/m], если [m] BC = 2 [/m], [m] AD = 5 [/m].

№29099. Девятая часть персонала некоторого завода работает в заводоуправлении, ещё 55 сотрудников — в сборочном цехе, а остальные — в нескольких цехах, численность каждого из которых составляет 1/7 от персонала завода. Чему равна общая численность персонала завода?

№29098. 1. Плоскость, проходящая через точки M₁(4; 1; 0) и M₂(3; 0; 0) параллельно оси Oz, задаётся уравнением:

а) x - y - 3 = 0 б) x + y - 8 = 0 в) x - y - 1 = 0 г) x + y - 3 = 0

№29097. sqrt(cos^2 x + 15,25 - cos 2x) = 4, [-9Pi/2; -3Pi]

№29095. A3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

№29094. Найти длину дуги кривой. y=In cos x, 0 < x < pi/6

№29093. Объем тела,полученного вращением вокруг оси Ох области,ограниченной графиками функций:
y=-x^2+1, y=0.

№29091. Все на картинке

№29090. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 см (см. рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№29089. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 см (см. рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№29088. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=4-х вквадрате в его точке с абциссой хо=-2

№29086. 3 • cos x = 3