№77492. Вычисли тангенс угла наклона касательной , проведенной к графику функции f(x) =( x-8)^2(x^2+8x+64) в точке с абсциссой x0=1

№77491. Вычислить определенные интегралы, напишите подробное решение с коментариями, и формулами, заранее спасибо.

№77490. Сколько различных способов можно выбрать комбинацию из 4 шариков из урны с 5 красными шариками и 3 синими шариками?

№77489. Пружину игрушечного пистолета сжали на 6см. Какую скорость распрямляясь, пружина
придаст шару массой 32 г, если жесткость пружины 620 Н/м?

№77488. разложи векторы м,к,l по координатным векторам i и j

№77487. В классе 51 учащийся, среди них две подруги – Света и Нина. Класс
случайным образом делят на три группы, по 17 человек в каждой. Най-
дите вероятность того, что Света и Нина окажутся в разных группах.

№77486. Найдите точку максимума функции

y = 2( x^2/2 – 50x^(3/2)/3 + 136x) – 7

№77485. На рисунке изображен график функции вида: [m] f(x) = b + k |x - a| [/m] .

Известно, что график функции [m] f(x) [/m] проходит через точку [m] ( 4; - \frac{5}{2}) [/m] .

Найдите значение [m] f(2) + \frac{1}{2} [/m] .

№77484. Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через 1 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 50 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 165 км.

№77483. Площадь трапеции вычисляется по формуле S = (a + b) / 2 * h, где a и b - основания трапеции, h - ее высота.

Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 12, b = 10, h = 14.

№77482. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к функции:

[m] f(x) = \frac{x^2}{4} - x [/m] в точке с абсциссой, равной [m] x_0 = 1 [/m]

№77481. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что хотя бы раз выпало 5. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8.

№77480. Родительский комитет закупил пазлы для подарков детям, из них 2 с машинами, 7 с пейзажами и 31 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 40 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машинами.

№77479. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 14 см и 17 см.
Найдите высоту параллелепипеда, если известно, что его объем равен 999,6 куб.см.

№77478. Даны вектора: [m]\mathbf{a}(1; 0; 1)[/m]. [m]\mathbf{b}(-3; 3; 3)[/m] и [m]\mathbf{c}(5; 6; 0)[/m].

Найдите сумму координат вектора: [m]\mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c}[/m].