Задача 77492 Вычисли тангенс угла наклона касательной...

664452345530af7ddeb79805

5/15/2024 6:13:50 AM

Вычисли тангенс угла наклона касательной , проведенной к графику функции f(x) =( x-8)^2(x^2+8x+64) в точке с абсциссой x0=1

5f3eaa23faf909182968dde0

5/16/2024 5:33:49 AM

★

tg α =f'(x_(0)),
f(x)=(x-8)^(2)*(x^(2)+8x+64),
f'(x)=((x-8)^(2))'*(1^(2)+8x+64)+(x-8)^(2)*(x^(2)+8x+64)"=
=2(x-8)*(x-8)'*(x^(2)+8x+64)+(x-8)^(2)*(2x+8)=
=2(x-8)*(x^(2)+8x+64)+(x-8)^(2))*(2x+8)=
=(2x-16)*(x^(2)+8x+64)+(x^(2)-16x+64)*(2x+8)=
=2x^(3)-16x^(2)+16x^(2)-128x+128x-1024+2x^(3)-32x^(2)+128x+8x^(2)-128x+512=
=4x^(3)-24x^(2)-512,
f'(x_(0))=f'(1)=4*1^(3)-24*1-512=-532.