№78974.
8. Даны координаты вершин пирамиды $ABCD$. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани $ABC$, в) косинус угла между ребрами $AB$ и $AC$, г) уравнение прямой $AB$, д) уравнение плоскости $ABC$, если $A(4; -1; 2)$, $B(2; 2; -2)$, $C(3; 0; 1)$, $D(2; 1; 2)$.
9. Составить каноническое уравнение прямой:
[m]
\begin{cases}
2x + 3y - 2z = 5 = 0, \\
x + y + 3z + 6 = 0.
\end{cases}
[/m]
10. Построить кривую $p = 4(2 - \cos \varphi)$, заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если абсолютная величина разности расстояний от каждой ее точки до точек $F_1(-3; 0)$ и $F_2(7; 0)$ есть величина постоянная и равна $p = 6$. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение $36x^2 + 49y^2 + 72x - 196y - 1442 = 0$ к каноническому виду, определить тип кривой и сделать чертеж.