Практика (6)
Написать уравнение касательной плоскости к сфере: x^2 + y^2 + z^2 = 49 в точке М (2; – 6; 3).
Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0 (x0,у0,z0). Поверхность, заданную в пункте б): изобразить на чертеже.
Определить вид поверхности и построить ее в каждой из следующих случаев:
А) х^2+2у^2--4y-2z=0
B)z^2+y^2-2z=0
Найти уравнения касательной и нормали к кривой
4x^3 - 3xy^2 + 6x^2 - 5xy - 8y^2 + 9x + 14 = 0 в точке M(-2, 3).
Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке Mo (хо: уо, zo). Поверхность, заданную в пункте б): изобразить на чертеже.
Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхностям, заданным уравнениями вида а) z = f(x,y); б) F(x, y, z) = 0 в заданной точке M₀.
а) z = 3x² - y², M₀(1; 1; 2);
б) [m]\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1[/m], M₀([m]\frac{a\sqrt{3}}{3}[/m] ; [m]\frac{b\sqrt{3}}{3}[/m] ; [m]\frac{c\sqrt{3}}{3}[/m]).