Задача 55475 Определить вид поверхности и построить...
Условие
А) х^2+2у^2--4y-2z=0
B)z^2+y^2-2z=0
826
Решение
★
х^2+2(у^2––2y)–2z=0
х^2+2(у^2––2y[red]+1-1[/red])–2z=0
x^2+2*(y-1)^2-2-2z=0
x^2+2*(y-1)^2-2=2z ⇒ 2z= x^2+(y-1)^2/(1/2) -2 это эллиптический параболоид со смещенным центром
Как и в случае В такой же рисунок, только вершина не в точке (0;0;0)
а в точке (0; 1; -2)
B)z^2+y^2–2z=0 ⇒ 2z=x^2+y^2- эллиптический параболоид ( cм. рис.)
p=q=1
Этот вообще параболоид вращения, потому что[b] в срезах[/b], параллельных плоскости хоу, т. е
плоскостями z=h получаем окружности
x^2+y^2=2h