№79864. Лампа находится на расстоянии l = 90 см от стены. На каком расстоянии f от стены следует разместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 20 см, чтобы получить на стене четкое изображение нити накала лампы? Главная оптическая ось линзы должна быть перпендикулярна стене.

№79863. двугранный угол равен 60 градусов. на одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние 9 от плоскости другой грани. найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

№79862. (1+cosx)(√2 sinx-1)=0

№79861. Построить в полярной системе координат r = 2sin фи

№79860. Построить в полярной системе координат

№79859. ∫_{-1}^{0} xe^{3x} dx, ∫_{0}^{2} dx / (x^2 - x + 26)

№79858. ∫ from -2 to -1 (dx / (11 + 5x)^3), ∫ from 1 to 2 ((x + 1) ln x dx)

№79857. Построить в полярной системе координат

№79856. Построить в полярной системе координат

№79855. 23. Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 6 и 8. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит её в отношении 1 : 3, считая от вершины.

№79854. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
(x^3 + x^2 - 9a^2 * x - 2x + a)/(x^3-9a^2 * x) = 1
имеет ровно один корень.

№79853. Задание №2

(1 балл) Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 5/3, а произведение третьего и четвёртого её членов равно 65/72. Найдите сумму 17 первых членов этой прогрессии.

№79852. Задание № 1

(1 балл) Найдите первые пять членов последовательности:

1) yn = 3 * (-1/2)^(n-1);
2) y1 = 4, yn+1 = yn * 2/3;
3) yn = (-1)^(n+2) / (3n-2);
4) yn = tg ((-1)^n * π/4).

Выясните, какая (-ие) из данных последовательностей является (-ются) бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

№79851.
Задание № 5

(7 балл) Решите уравнение:

1 – sin x + ... + (–1)^n sin^n x + ...
____________________________________ = 1 + sin x, |sin x| ≠ 1.
1 + sin x + ... + sin^n x + ...

№79850. Задание 3 и 4