№3449. Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

№3448. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 и HD=11. Найдите площадь ромба.

№3447. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tg A=2sqrt(10)/3. Найдите AB.

№3446. Какое из следующих утверждений верно?

1) Все углы ромба равны.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

№3445. Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

№3444. ABCDA1B1C1D1 - куб. Точки E и F -середины рёбер АА1 И СС1 соответственно . Определите число сторон сечения плоскостью , которая определяется точками B , E и F.

№3443. В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

№3442. На рисунке изображены графики функций вида y=ax^2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

№3441. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?

№3440. Установите соответствие между функциями и их графиками.
А) y=(1/3)x + 2
Б) y=-4x^2 + 20x - 22
В) y=1/x

№3439. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

№3438. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов. Ответ дайте в мм рт. ст.

№3437. Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время в секундах, а по вертикальной — расстояние пловца от старта в метрах. На сколько секунд обогнал соперника на первой половине дистанции пловец, проплывший её быстрее?

№3436. Последовательность (an) задана формулой an=40/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 2?

№3435. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −3; 1; 5; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.