№7665. Решить системы уравнений.

system{1/sqrt(x)+1/sqrt(y)=1; sqrt(x)+sqrt(y)=4}

system{x-y=16; sqrt(x)-sqrt(y)=2}

system{x^2+xy=30; y^2+xy=15}

№7664. В классе 26 учащихся, среди них 2 друга. Учащихся разбивают на 2 группы. Найти вероятность того, что друзья окажутся в одной группе.

№7663. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 64x^6+4x^2=(3x+a)^3+3x+a не имеет корней

№7662. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого

№7661. Найти значение выражения 28/sin(47Pi/4)*cos(-39Pi/4)

№7660. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1,5 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата
таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования?

№7659. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.

system{x=y+ln(|y|/y); y+2(x+a)^2=x+2a+4}

№7658. а) Решите уравнение 6^(x^2-4x)+6^(x^2-4x-1)=42
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2;4]

№7657. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

№7656. а) Решите уравнение 2*9^(x^2-4x+1)+42*6^(x^2-4x)-15*4^(x^2-4x+1)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1;3]

№7655. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

№7654. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?

№7653. В прямоугольном треугольнике один из его углов равен 60 градусов. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45sqrt(3). Найдите больший катет

№7652. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.

Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» — «&».

№7651. Решите уравнение (3ctg^2x+5ctgx)/(5cos^2x-4cosx)=0