Задача 7657 В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной...

AlmazTnaliev

11.03.2016

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

Пря­мая AD па­рал­лель­на пря­мой BC. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол — SBC. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке SBC про­ведём ме­ди­а­ну и вы­со­ту SM. Имеем:BM=1/2BC=1/2

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SBM по­лу­ча­ем: cos(угла SMB)=BM/SB=1/4



Ответ: 1/4