№7836. Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
2) Всякая хорда окружности меньше диаметра.
3) Длина окружности более, чем в три раза, превышает диаметр этой окружности.

№7835. Найдите значение выражения (0,51)^2 + 0,0399 — 5.

№7834. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 2, а боковое ребро равно 5. Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

№7833. В сосуде объемом 1 л находится идеальный газ. Сколько молекул газа нужно выпустить из сосуда, чтобы при понижении температуры в 2 раза его давление уменьшилось в 4 раза? Первоначальная концентрация молекул газа 2 ·1026 м3.

№7832. Около равнобедренной трапеции с основаниями 8 и 2 и боковой стороной, равной 5, описана окружность. Найдите расстояния от центра этой окружности до оснований трапеции.

№7831. 10,пожалуйста

№7830. Найдите наибольший корень уравнения х^2+3х+2=0

№7829. Окружность радиуса R касается продолжений двух сторон СВ и СА треугольника ВСА и стороны ВА. Найдите R, если СВ = 2sqrt(3), СА = 6sqrt(3) и ∠ВСА = 60°.

№7828. Найдите наименьшее значение функции у = 5cosx-6x+4 на отрезке [-3Pi/2; 0].

№7827. Четырёхугольник ABCD описан около окружности радиуса R. Его диагональ BD проходит через центр О этой окружности. Докажите, что MN^2 = МО^2 + NO^2, где М и N — точки касания окружности со сторонами ВС и BD, соответственно, ОВ = 2R и OD =2R/sqrt(3)

№7826. В туристический поход отправляется группа из 18 человек. В походе на одного человека приходится 60 граммов гречки на прием пищи. Планируется 7 раз готовить гречку. Сколько килограммовых пачек необходимо купить, чтобы гречки хватило?

№7825. Найдите корень уравнения sqrt(5+2x)=3.

№7824. Изобразите график функции. Используя график, найдите, при каких значениях m прямая у=m пересекает график функции ровно в одной точке.

system{-x+2, при x меньше 0; x^2-2x+1, при x больше или равно 0}

№7823. Футболка стоит 160 рублей. Какое наибольшее число футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20% ?

№7822. Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. В процессе транспортировки процентное содержание воды в них постепенно уменьшается до 70%, поэтому после перевозки масса бананов оказывается меньше первоначальной. Сколько килограммов бананов останется после перевозки, если изначально было 3000 кг бананов?