№8402. Найдите точку минимума функции у = x-ln(x+4)+1.

№8401. Пять рубашек дешевле куртки на 5%. На сколько процентов шесть рубашек дороже куртки?

№8400. Из множества натуральных чисел от 30 до 54 включительно наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2?

№8399. Найдите наибольшее значение функции у = ln(x+18)^(10)-10x на отрезке [-17,5; 0].

№8398. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч^2, вычисляется по формуле v = sqrt(2*l*a). Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость ровно 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.

№8397. Площадь основания конуса равна 16π, высота — 12. Найдите площадь осевого сечения конуса.

№8396. В классе 21 ученик, среди них два друга — Коля и Толя. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равных группы. Найдите вероятность того, что Коля и Толя попали в одну группу.

№8395. Найдите радиус окружности описанной около треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.

№8394. На бензоколонке один литр бензина стоит 35 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 25 литров бензина и взял бутылку воды за 29 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

№8393. Найдите точку максимума функции у = log4(-3+4x-x^2)+7.

№8392. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 99 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

№8391. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е, F, Е1 и F1 являются серединами рёбер ВС, DC, В1С1 и D1C1 соответственно. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1, равен 29. Найдите объём куба.

№8390. На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 60 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

№8389. найти градусную меру угла

№8388. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F=a*p*g*r^3, где а = 4,2 — постоянная, r - радиус аппарата в метрах, р = 1000 кг/м^3 — плотность воды, a g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Найдите радиус аппарата, если выталкивающая сила при погружении равна 5 250 000 Н? Ответ дайте в метрах.