№9062. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 5 и наклонено к пло­скости основания под углом 60°. Найдите:

а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол между противоположными боковыми гранями;
г) скалярное произведение векторов (MA+MC)∙ME ;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол между боковым ребром AM и плоскостью DMC

№9061. 1/8х-(8х+8у)/64ху

№9060. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.

затраг..вающий
каракул..вый
леле..вший
милост..вый
разбрызг..вая

№9059. Опре­де­ли­те ряд, в ко­то­ром в обоих сло­вах про­пу­ще­на одна и та же буква. Вы­пи­ши­те эти слова, вста­вив про­пу­щен­ную букву.

пр..морье, пр..мьер
го­степр..имный, пра­вопр..емник;
и..но­шен­ный, ра..за­до­рив;
без..нте­рес­ный, супер..гра;
инт..рна­ци­о­наль­ный, н..звер­гать­ся.

По­яс­не­ние.

№9058. Опре­де­ли­те ряд, в ко­то­ром в обоих сло­вах про­пу­ще­на одна и та же буква. Вы­пи­ши­те эти слова, вста­вив про­пу­щен­ную букву.

без..мян­ный, контр..гра;
пр..пом­нить, пр..кра­тить;
л..ющий, под..езд;
под..рвать­ся, поз..бытый;
не..дер­жан­ный, и..под­тиш­ка.

№9057. Опре­де­ли­те ряд, в ко­то­ром в обоих сло­вах про­пу­ще­на одна и та же буква. Вы­пи­ши­те эти слова, вста­вив про­пу­щен­ную букву.

ра..ши­рить, не..дер­жан­ность;
п..дска­зы­вать, р..ссмат­ри­вать;
пр..слу­ши­вать­ся, пр..об­ра­зо­ва­тель;
без..сход­ный, сверх..нте­рес­ный;
без..ядер­ный, дву..язы­чие.

№9056. Опре­де­ли­те ряд, в ко­то­ром в обоих сло­вах про­пу­ще­на одна и та же буква. Вы­пи­ши­те эти слова, вста­вив про­пу­щен­ную букву.

пр..вра­ще­ние, пр..глу­шить;
под..езд, кур..ер;
и..гнать, не..го­ра­е­мый;
непр..буд­ный, нед..ва­рить;
от..дви­гать, н..до­рвать.

№9055. Опре­де­ли­те ряд, в ко­то­ром в обоих сло­вах про­пу­ще­на одна и та же буква. Вы­пи­ши­те эти слова, вста­вив про­пу­щен­ную букву.

бе..шум­ный, бе..звуч­ный;
пр..вра­ще­ние, пр..зри­тель­ный;
по..скать, воз..меть;
пре..по­ло­жить, о..кло­нить;
из..ян, приб..ёт.

По­яс­не­ние.

№9054. Определите ряд, в котором в обоих словах в приставке пропущена одна и та же буква. Выпишите эти слова, вставив пропущенную букву.

пр..обретение, пр..градить;
не..держанность, бе..человечный;
з..ночевать, не..глядный;
об..ективный, доб..ётся;
о..цвести, пре..сказание.

№9051. Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.

а) Докажите, что AB:BC=AP:PD.

б) Найдите площадь треугольника COD, где O — центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD — диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=5, а BC=5sqrt(2)

№9047. Трактор тащит сани с силой F=30кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=6 м/с вычисляется по формуле: N=Fv cosα . При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 90кВт

№9043. Найдите точку минимума функции y=(1-2x)cosx+2sinx+7 принадлежащую промежутку (0; Pi/2)

№9037. Укажите решение неравенства 2x-4(3x+9) > -3

№9036. Перед началом матча по футбольный судья бросил монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда "Белые" играет с "Красными ,"Синими" и "Зелеными"
Найти вероятность, что ровно в двух матчах из трех первыми будут владеть мячом "Белые"

№9035. Решить неравенство (2x^(2)-8x)/(x-7) ≤ x