Задача 11774 Решите неравенство -4/((x+2)^2-9) больше...

slava191

23 ноября 2016 г.

Решите неравенство –4/((x+2)²–9) ≥ 0

SOVA

23 ноября 2016 г.

★

(х+2)²–9=(x+2–3)(x+2+3)=(x–1)(x+5)
Неравенство принимает вид
(–4)/((х–1)·(х+5)) ≥ 0
или
4/((х–1)·(х+5))≤0

Так как числитель дроби положителен, то неравенство равносильно неравенству
(х–1)(х+5) < 0
Решаем методом интервалов:
__+__ (–5) __–__ (1) _+__

О т в е т. (–5;1)