№11792. Дана арифметическая прогрессия 6, 2, -2, ... . Найдите сумму семи её членов, начиная с четвертого и заканчивая десятым.

№11790. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) у=3-2х
2) у=-3+2х
3) у=2-х
4) у=2+х

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

№11789. Найдите все корни уравнения 5х^2-11=-6x.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

№11788. Значение какого из следующих выражений является натуральным числом?
1) sqrt(12)/sqrt(6)
2) (sqrt(3)-2)(sqrt(3)+2)
3) sqrt(50)-5sqrt(2)-5
4) sqrt(72)*sqrt(2)

№11787. Числа a и b отмечены на координатной прямой.
Какое из следующих чисел наибольшее?

1) a-b
2) b-a
3) 5-a+b
4) 5-b+a

№11786. Найдите наименьшее значение выражения

sqrt(106+log^2_(a)cosax+log(a)cos^(10)ax) + sqrt(58+log^2_(a)sinax-log(a)sin^6ax) + sqrt(5+log^2_(a)tgax+log(a)tg^2ax)

и все пары (a, x), при которых оно достигается.

№11785. В основании правильной пирамиды с вершиной S лежит шестиугольник ABCDEF со стороной 14. Плоскость Pi параллельна ребру АВ, перпендикулярна плоскости DES и пересекает ребро ВС в точке К, так что ВК : КС = 3:4. Кроме того, прямые, по которым Pi пересекает плоскости BCS и AFS, параллельны. Найдите площадь треугольника, отсекаемого плоскостью Pi от грани CDS.

№11784. Ровно в 9:00 из пункта А в пункт Б выехал автомобиль. Проехав две третьих пути, наблюдательный водитель автомобиля заметил, что мимо него в сторону пункта А проехал некий велосипедист. В тот самый момент, когда автомобиль прибыл в пункт Б, из пункта Б в пункт А выехал автобус. Когда до пункта А оставалось две пятых пути, не менее наблюдательный водитель автобуса заметил, что он поравнялся с тем самым велосипедистом. Во сколько приедет велосипедист в пункт А, если известно, что автобус прибыл в пункт А ровно в 11:00? Скорости велосипедиста, автомобиля и автобуса считать постоянными.

№11783. Две окружности касаются внутренним образом в точке Т. Хорда АВ внешней окружности касается внутренней окружности в точке S. Прямая TS пересекает внешнюю окружность в точках Т и С. Найдите площадь четырёхугольника ТАСВ, если известно, что СВ = ВТ = 3, а радиусы окружностей относятся как 5 : 8.

№11782. Найдите значение выражения 7^2*(1/7)^3+9*2/21.

№11781. Решите неравенство log(1-log3x)(1+log^2_(x)3) меньше или равно 1

№11780. Решите уравнение 2cos^2x+3sin2x=4+3cos2x

№11779. Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения x^2+ах-6=0 равна 5. Найдите все возможные значения а.

№11777. Найдите f(2/7), если f(x)=x/(1-x) + 3/7

№11776. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.