Задача 11800 Центр равностороннего треугольника...

Julia_Trusova

23 ноября 2016 г.

Центр равностороннего треугольника удалён от вершины треугольника на 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Так как треугольник правильный, то центр вписанной окружности будет совпадать с точкой пересечения медиан, то есть и биссектрис, и высот.
Так как медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины, то ОН=АО:2=24:2=12

Ответ: 12