Задача 11807 (xy+x)dy+(y-xy)dx=0...
Условие
математика ВУЗ
5016
Решение
★
с разделяющимися переменными.
х(у+1)dy+y(1-x)dx=0
или
х(у+1)dy=y(x-1)dx;
(y+1)dy/y=(x-1)dx/x
Интегрируем
∫(y+1)dy/y=∫(x-1)dx/x
∫(1+(1/y))dy=∫(1-(1/x))dx
y+ln|y|+lnC=x-ln|x|
Можно упростить ответ
ln(Cxy)=x-y
Cxy=e^(x-y)
О т в е т.Cxy=e^(x-y)