Задача 11801 В треугольнике АВС угол С равен 90...

Julia_Trusova

23.11.2016

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=12, tgA=2sqrt(10)/3. Найдите АВ.

tgA=ВС/АС=2sqrt(10)/3
Тогда ВС=2sqrt(10)х
АС=3х=12, т.е. х=12/3=4
Значит, ВС=2sqrt(10)*4=8sqrt(10)
По теореме Пифагора из треугольника АВС:
АВ=sqrt(AC^2+BC^2)
AB=sqrt(144+64*10)=sqrt(784)=28

Ответ: 28