№12928. На шероховатой наклонной плоскости, которая составляет угол 45° с горизонтом и имеет коэффициент трения 0,25, находится тело. Определить величину ускорения, с которым наклонная плоскость должна двигаться в горизонтальном направлении, чтобы тело скользило по ней с постоянной скоростью

№12927. Найдите корень уравнения log4(18-5x)=2log43.

№12926. На турнир по шахматам прибыли 26 участников, в том числе близнецы Коля и Толя. Для проведения жеребьёвки первого тура участников случайном образом разбивают на две группы по 13 человек. Найдите вероятность того, что Коля и Толя попадут в разные группы.

№12924. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точке C и M параллельно прямой а.

№12923. ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, все грани которого прямоугольники, AD = 4, DC = 8, СС1=6. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра DC параллельно плоскости АВ1С1, и найдите периметр сечения.

№12922. а) Найдите корень уравнения 12cos^2x-11cosx+2 = 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi; -Pi].

№12921. почему t^2-2,откуда минус два?

№12920. Найдите наименьшее значение функции у=х^2-3x+lnx +10 на отрезке [3/4; 5/4].

№12919. Смешав 84-процентный и 96-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 84-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 89-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 84-процентного раствора использовали для получения смеси?

№12918. Найдите значение выражения (sqrt(8)+sqrt(6))^2/(7+sqrt(48)).

№12917. Вершина А выпуклого четырехугольника АВСD является центром окружности, проходящей через точки В, С и D. Найдите угол BAD, если углы АВС и ADC равны соответственно 56 градусов и 78 градусов. Ответ дайте в градусах.

№12916. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ=6, боковое ребро SA=4. M и N середины ребер SA и CB. Плоскость альфа соед. с MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Доказать, что альфа делит медиану CE основания в отношении 5:1
б) Доказать, что периметр многоугольника является сечением пирамиды SABC с плоскостью альфа

№12915. 11. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня?

12. Найдите точку минимума функции у = (х + 3)^2е^(2-х).

№12914. При постоянном давлении гелий нагрели, в результате чего он совершил работу ?А = 4896
Дж. Масса гелия m = 0,04 кг. На какую величину увеличилась температура газа?

№12913. 3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бу­маге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантимет­рах.