Задача 12919 Смешав 84-процентный и 96-процентный...

Julia_Trusova

15.01.2017

Смешав 84-процентный и 96-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 84-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 89-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 84-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть 84-процентного раствора было х кг, а 96-процентного - у кг.
Тогда, в 84-процентном растворе 100%-84%=16%=0,16 , т.е. 0,16х кг воды,
в 84-процентном растворе 100%-96%=4%, т.е. 0,04у кг воды
(х+у+10) кг - масса получившегося раствора, в котором 100%-84%=16% воды
Составим уравнение:
0,16х+0,04у+10=0,16(х+у+10)
= > у=70
Значит, 96-процентного раствора было 70 кг.

По условию задачи, если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 89-процентный раствор кислоты.
То есть, 0,16х+0,04у+0,5*10=0,11(х+у+10)
= > x=(0,07y-3,9)/0,05
x=(0,07*70-3,9)/0,05=20
Значит, 20 кг было 84-процентного раствора

Ответ: 20